top of page

Support Group

Public·20 members

Heqiqi ededlərin mühitləri: kompleks, hiperkompleks və digərləri


Heqiqi ededler qayda: Riyaziyyatda ǝsas mǝfhumlar




Riyaziyyatda heqiqi ededler qayda, hǝr hansı bir davamlı bir ölçülü miqdarda kimi istifad oluna bilǝn saylarin xususiyyetleri vǝ emeliyyatlari haqqinda bir mövzudur. Bu mövzuda biz heqiqi ededlerin nǝdir, növlǝri nǝlǝrdir, xususiyyetleri vǝ emeliyyatlari nǝdir vǝ hec bir say sisteminde ifade oluna bilmeyen xeyali saylarla fǝrqlǝndiyini oyrenecik. Bundan bashqa biz heqiqi ededlerin tetbiqi vǝ numunelerini de göreceyik.


Heqiqi ededler nǝdir vǝ növlǝri nǝlǝrdir?




Heqiqi ededler riyaziyyatda en cox istifade olunan saylarin coxlugudur. Bunlar hem pozitiv hem de negativ ola biler ve "R" simvolu ile isare olunur. Butun dogal saylar, onluq kesrlar ve pi sayisi kimi irrasyonal saylar bu kateqoriyaya daxildir.




heqiqi ededler qayda



Heqiqi ededlerin terifleri




Heqiqi ededlerin terifi uchun bir neche yolu var. Bunlarin her biri heqiqi ededleri axiyomatik sekilde tanimlayir ve bir-birine beraberdir. En meshur teriflerden biri Dedekind kesimleri terifidir. Bu terife gore heqiqi ededler rasyonal saylarin i ikili bolunmesi ile elde edilen iki alt kume halinde ayrilir. Bu alt kumelerden biri digerinin ust sinirini teskil eder. Meselen, 2 sayisini heqiqi eded kimi terif etmek uchun, rasyonal sayilarin 2-den kucuk olanlarini ve 2-den buyuk olanlarini iki alt kume halinde ayiririq. Bu alt kumelerin birlesmesi heqiqi sayilarin tamamini verir ve 2 sayisi bu kesimin ust siniridir.


Heqiqi ededlerin növləri: Tam, kəsr, irrasional və kompləks ədədlər




Heqiqi ededlerin növləri arasında tam, kəsr, irrasional və kompləks ədədlər var. Tam ədədlər sıfır və ya sıfırdan fərqli bütün doğal ədədlərdir. Məsələn, -3, 0, 1, 2 və 5 tam ədədlərdir. Kəsr ədədlər isə iki tam ədədin nisbətidir. Məsələn, -1/2, 3/4, 5/1 və -7/3 kǝsr ǝdǝdlǝrdir. Irrasional ǝdǝdlǝr isǝ onluq kesrin sonu olmayan vǝ ya duzgun tekrarlanmayan saylardir. Mǝsǝlǝn, pi sayisi (3.14159...), e sayisi (2.71828...) vǝ kök iki (1.41421...) irrasyonal ǝdǝdlǝrdir. Komplǝks ǝdǝdlǝr isǝ heqiqi olmayan xeyali hissǝni daxil eden saylardir. Mǝsǝlǝn, -1-in kökü olan i xeyali sayidir vǝ bu sayla heqiqi saylarin toplanmasindan komplǝks saylar elde olunur. Mǝsǝlǝn, 2+3i, -4-5i vǝ i komplǝks ǝdǝdlǝrdir.


Heqiqi ededlěrin xüsusiyyětlěri vě ěměliyyatları




Heqiqi ededlerin xususiyyetleri ve emeliyyatlari onlarin davranislarini ve aralarindaki iliskileri belirleyen qaydalardir. Bu qaydalari bilmek heqiqi ededlerle islemek uchun cox onemlidir.


Heqiqi ededlěrin xüsusiyyětlěri: Sıralama, sahě, daxil olma vě tamamlıq




Heqiqi ededlerin xususiyyetlerinden biri siralama xususiyyetidir. Bu xususiyyete gore heqiqi ededler arasinda bir siralama qaydasi var ve her bir heqiqi ededin bir ust ve bir alt siniri var. Meselen, -5


Heqiqi ededlerin xususiyyetlerinden bir digeri de sahe xususiyyetidir. Bu xususiyyete gore heqiqi ededler sonsuz sayida noktadan ibarettir ve bu noktalar arasinda her zaman bir mesafe vardir. Meselen, -2 ile 2 arasindaki mesafe (-2) - (2) = -4 = 4 dur.


Heqiqi ededlerin xüsusiyyətləri


Heqiqi ededlər çoxluğu


Heqiqi ededlərin ədəd oxu üzərində təsviri


Heqiqi ededlərinin arasında məsafənin hesablanması


Heqiqi ededlərinin müqayisəsi və sıralanması


Heqiqi ededlərinin toplama, çıxma, vurma və bölmə əməlləri


Heqiqi ededlərinin kantoru


Heqiqi ededlərinin tamlığı və sayılması


Heqiqi ededlərinin altçoxluqları: tam, natural, sıfır, mənfi, müsbət, irrasional, rasional ədədlər


Heqiqi ededlərinin cibarisi və modulu


Heqiqi ededlərinin tamsayı hissəsi və kəsr hissəsi


Heqiqi ededlərinin onluq kəsr şəklində göstərilməsi


Heqiqi ededlərinin yuvarlaqlaşdırılması və yaxınlaşdırılması


Heqiqi ededlərinin qalıqlarını tapmaq üçün bölünmüş algoritmi


Heqiqi ededlərinin ƏBO və ƏKK-nın hesablanması


Heqiqi ededlərinin kvadrat kökünün tapılması


Heqiqi ededlərinin kub kökünün tapılması


Heqiqi ededlərinin n-ci dərəcəli kökünün tapılması


Heqiqi ededlərinin n-ci dövrüyütlü körpülüri


Heqiqi ededlərinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin xüsusiyytləri


Heqiqi ededlərinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin cibarisi və modulu


Heqiqi ededlərinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin toplama, çıxma, vurma və bölmə əmělleri


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin triqonometrik forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin eksponensial forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin logarifmik forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin kompleks forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin algebrail forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin hiperbolik forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin polinom forması


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin trigonometrik funksiyaları


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin taylor seriyası


Heqiqi ededlërinin n-ci dövrüyütlü körpülürinin fourier seriyası


Heqiqi ededlërinin n-ci d Heqiqi ededlerin xususiyyetlerinden bir digeri de daxil olma xususiyyetidir. Bu xususiyyete gore heqiqi ededler bir-biri icerisinde yer alabilir ve bu yerlesmenin bir notasyonu vardir. Meselen, [a, b] notasyonu a ve b arasindaki butun heqiqi ededleri icerir ve a ve b de bu araliga daxildir. Bu araliga kapali aralik denir. (a, b) notasyonu ise a ve b arasindaki butun heqiqi ededleri icerir ama a ve b bu araliga daxil deyil. Bu araliga acik aralik denir. [a, b) ve (a, b] notasyonlari ise yarim acik yarim kapali araliklardir ve sadece bir sinir deyerini icerirler.


Heqiqi ededlerin xususiyyetlerinden sonuncusu tamamliq xususiyyetidir. Bu xususiyyete gore heqiqi ededler en genis say sistemi olusturur ve hec bir say sisteminde ifade olunamayan saylar yoktur. Meselen, rasyonal sayilar sisteminde kök iki sayisi ifade olunamaz ama heqiqi sayilar sisteminde ifade olunur.


Heqiqi ededlěrin ěměliyyatları: Toplama, çıxma, vurma, bölmě, kök alma vě qüvvět götürmě




Heqiqi ededlerle yapilabilen emeliyyatlardan bazilari toplama, cixma, vurma, bolme, kok alma ve quvvet goturmedir. Bu emeliyyatlarin her birinin oz qaydalari vardir ve heqiqi ededlerin ozelliklerine uygun sekilde yapilirlar.


Toplama emeliyyati iki veya daha cox heqiqi ededi bir-biri ile toplamaqdir. Toplama emeliyyatinin qaydalari sunlardir:



  • Toplama emeliyyati kommutativdir. Yani a + b = b + a.



  • Toplama emeliyyati asosiativdir. Yani (a + b) + c = a + (b + c).



  • Toplama emeliyyatinin nol elementi sifirdir. Yani a + 0 = a.



  • Her heqiqi ededin bir ziddi elementi vardir. Yani a + (-a) = 0.



Cixma emeliyyati iki heqiqi ededi bir-biri ile cixmaqdir. Cixma emeliyyatinin qaydalari sunlardir:



  • Cixma emeliyyati kommutativ deyildir. Yani a - b != b - a.



  • Cixma emeliyyati asosiativ deyildir. Yani (a - b) - c != a - (b - c).



  • Cixma emeliyyatinin nol elementi sifirdir. Yani a - 0 = a.



  • Cixma emeliyyati toplama emeliyyatinin tersidir. Yani a - b = a + (-b).



Vurma emeliyyati iki veya daha cox heqiqi ededi bir-biri ile vurmaqdir. Vurma emeliyyatinin qaydalari sunlardir:



  • Vurma emeliyyati kommutativdir. Yani a * b = b * a.



  • Vurma emeliyyati asosiativdir. Yani (a * b) * c = a * (b * c).



  • Vurma emeliyyatinin nol elementi birdir. Yani a * 1 = a.



  • Her heqiqi ededin bir ters elementi vardir (sifirdan ferqli olmak serti ile). Yani a * (1/a) = 1.



  • Vurma emeli liyyati distributivdir. Yani a * (b + c) = a * b + a * c.



Bölmə emeliyyati iki heqiqi ededi bir-biri ile bölməkdir. Bölmə emeliyyatinin qaydalari sunlardir:



  • Bölmə emeliyyati kommutativ deyildir. Yani a / b != b / a.



  • Bölmə emeliyyati asosiativ deyildir. Yani (a / b) / c != a / (b / c).



  • Bölmə emeliyyatinin nol elementi birdir. Yani a / 1 = a.



  • Bölmə emeliyyati vurma emeliyyatinin tersidir. Yani a / b = a * (1/b).



  • Bölmə emeliyyatinda payda sifir olmamalidir. Yani a / 0 tanimsizdir.



Kök alma emeliyyati bir heqiqi ededin verilen dereceden kokunu tapmaqdir. Kök alma emeliyyatinin qaydalari sunlardir:



  • Kök alma emeliyyati kommutativ deyildir. Yani kök(a, b) != kök(b, a).



  • Kök alma emeliyyati asosiativ deyildir. Yani kök(a, kök(b, c)) != kök(kök(a, b), c).



  • Kök alma emeliyyatinin nol elementi sifirdir. Yani kök(a, 0) = 0.



  • Kök alma emeliyyati quvvet goturme emeliyyatinin tersidir. Yani kök(a, b) = a^(1/b).



  • Kök alma emeliyyatinda derece pozitiv olmalidir. Yani kök(a, -b) tanimsizdir.



Qüvvət götürmə emeliyyati bir heqiqi ededin verilen dereceye yukseltilmesidir. Qüvvət götürmə emeliyyatinin qaydalari sunlardir:



  • Qüvvət götürmə emeliyyati kommutativ deyildir. Yani a^b != b^a.



  • Qüvvët götürmë emeliyyati asosiativ deyildir. Yani (a^b)^c != a^(b^c).



  • Qüvvët götürmë emeliyyatinin nol elementi birdir. Yani a^0 = 1.



  • Qüvvët götürmë emeliyyati kök alma emeliyyatinin tersidir. Yani a^b = kök(a, 1/b).



  • Qüvvët götürmë emeliyyatinda esas sifirdan ferqli olmalidir. Yani 0^b tanimsizdir.



Heqiqi ededlěrin tětbiqi vě nümunělěri




Heqiqi ededler riyaziyyatda cox onemli bir rol oynayirlar ve bir cox elmi ve praktiki problemlerin hellinde istifade olunurlar. Heqiqi ededler her hansı bir davamlı bir ölçülü miqdarda vahid kimi istifade oluna bilǝr vǝ bu sayǝdǝ mühit, iqtisadiyyat, fizika vǝ hündürlük ölçmǝk kimi sahǝlǝrdǝ heqiqi ededlere ehtiyac duyulur.


Heqiqi ededlěrin tětbiqi: Ölçülü miqdarda vahid kimi istifaděsi




Heqiqi ededler ölçülü miqdarda vahid kimi istifade o


About

Welcome to the group! You can connect with other members, ge...
Group Page: Groups_SingleGroup
bottom of page